Για να αποδείξουμε τη μη ύπαρξη σε λογική βάση, εμείς οι μαθηματικοί εφαρμόζουμε μία πολύ διαφορετική, αν και απολύτως έγκυρη, στρατηγική. Υποθέτουμε ότι το συγκεκριμένο αντικείμενο υπάρχει, και διερευνούμε τις συνέπειες αυτής της παραδοχής. Αν μπορούμε να δείξουμε ότι η παραδοχή της ύπαρξης οδηγεί σε άτοπο, τότε οι νόμοι της λογικής μας επιτρέπουν να συμπεράνουμε ότι ήταν σφάλμα να υποθέσουμε την ύπαρξη εξαρχής. Με τον τρόπο αυτό προκύπτει το αδιάσειστο συμπέρασμα ότι το συγκεκριμένο αντικείμενο δεν υπάρχει, και το γεγονός ότι η διαδρομή που ακολουθήσαμε ήταν έμμεση δεν μειώνει καθόλου την εγκυρότητα αυτού του συμπεράσματος.
William Dunham, «Το μαθηματικό σύμπαν», ΕΦΑΛΤΗΡΙΟ, 2021, ISBN: 978-618-854-652-3, Μετάφραση:
Γιάννης Παπαδόγγονας, «Κεφάλαιο 10 Αιτιολόγηση», Σελίδα 144.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου